Ensembles finis Exemples

$y = t u^{5} u^{6} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $t u^{5} u^{6} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$ .

$t u^{5} u^{6} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $u^{5}$ par $u^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $u^{6}$ .

$t (u^{6} u^{5}) \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$t u^{6 + 5} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Étape 2.1.3

Additionnez $6$ et $5$ .

$t u^{11} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Étape 2.2

Multipliez $u^{11}$ par $u^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $u^{6}$ .

$t (u^{6} u^{11}) \cdot 5 \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$t u^{6 + 11} \cdot 5 \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Étape 2.2.3

Additionnez $6$ et $11$ .

$t u^{17} \cdot 5 \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Étape 2.3

Multipliez $u^{17}$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $u$ .

$t (u \cdot u^{17}) \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Étape 2.3.2

Multipliez $u$ par $u^{17}$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $u$ à la puissance $1$ .

$t (u^{1} u^{17}) \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$t u^{1 + 17} \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Étape 2.3.3

Additionnez $1$ et $17$ .

$t u^{18} \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Étape 2.4

Déplacez $5$ à gauche de $t u^{18}$ .

$5 \cdot (t u^{18}) \cdot (7 i j) + 2 = y$

Étape 2.5

Multipliez $7$ par $5$ .

$35 t u^{18} i j + 2 = y$

Étape 3

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$35 t u^{18} i j = y - 2$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $35 t u^{18} i j = y - 2$ par $35 t u^{18} i$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $35 t u^{18} i j = y - 2$ par $35 t u^{18} i$ .

$\frac{35 t u^{18} i j}{35 t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $35$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{35 t u^{18} i j}{35 t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{t u^{18} i j}{t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $t$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t u^{18} i j}{t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Étape 4.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{u^{18} i j}{u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun de $u^{18}$ .

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{18} i j}{u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Étape 4.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{i j}{i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Étape 4.2.4

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 4.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i j}{i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Étape 4.2.4.2

Divisez $j$ par $1$ .

$j = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$j = \frac{y}{35 t u^{18} i} - \frac{2}{35 t u^{18} i}$